15. Oktober 2008
Peter Ripota: Das Zwillings-Paradoxon
Die spezielle Relativitätstheorie (SRT) kennt zwei Effekte bei hohen Geschwindigkeiten: Verkürzung in Längsrichtung (Längenkontraktion, Raumstauchung) und Zeitdehnung. Die Raumstauchung kann imaginär oder real sein, die Zeitdehnung aber muss wirklich sein. Und genau deswegen kann sie nicht existieren.
Die Raumstauchung könnten wir uns nach Lorentz so vorstellen, dass ein Körper bei Bewegung durch den Äther von diesem zusammengedrückt wird. Steht er wieder still (relativ zum Äther), dann dehnt sich der Körper wieder auf seine Normalgröße aus. Nach dieser Erklärung müsste also jeder Körper elastisch sein, und die Raumstauchung ist im Ruhezustand nicht mehr feststellbar.
Bei der Zeitdehnung kann das nicht sein. Tickt die Uhr langsamer, dann merkt man das beim Stillstand. Das wusste auch Einstein, und deswegen meinte er, die Zeitdehnung wäre real. Womit wir zum Zwillingsparadoxon kommen. Versuche, diesen Widerspruch hinweg zu diskutieren, gehen von einer Asymmetrie der Verhältnisse aus. Doch das bringt nichts, denn die folgende Situation ist streng symmetrisch:
Wir stecken die gleichaltrigen Zwillinge Albert-1 und Albert-2 in zwei Raumschiffe, die von Ausgangspunkt A aus ins Weltall starten. Besitzen die Raumschiffe einen Fotonenantrieb, beschleunigen sie unmerklich langsam, sodass wir Gravitationseffekte vernachlässigen können. Außerdem brauchen wir keine Uhrensynchronisation, denn die Raumschiffe werden Computer gesteuert, und die beiden Computer sind exakt gleich programmiert.
In den Zielpunkten Z1 und Z2 nehmen die Raumschiffe zur gleichen Zeit Position aufeinander ein und beschleunigen bis nahe Lichtgeschwindigkeit. Wenn sie sich in Punkt B treffen, schauen beide Zwillinge aus der Luke und machen ein Foto voneinander. Alle Effekte, egal woher, gelten für beide Raumschiffe gleichermaßen, haben also keinen Einfluss auf irgendwelche Unterschiede. Einzig die Zeitdehnung wirkt: Nach der SRT ist nun der eine jünger als der andere, und der andere jünger als der eine. Bezeichnen wir die Lebenszeiten der Zwillinge mit „a“ und „b“, dann sieht das Ganze mathematisch so aus:
(1) a < b („a ist kleiner als b“)
(2) b < a („b ist kleiner als a“)
(1) a <> b („a ist ungleich b“)
Und wie soll das gehen ???
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(Peter Ripota)