Blog – Jocelyne Lopez

In meinem Beitrag Die Dada-Mathematik der Relativitätstheorie – Teil 1 habe ich berichtet, dass sogar Albert Einstein selbst sich immer sehr schwer mit der Mathematik der Relativitätstheorie getan hat und im Teil 2, dass zwei verschiedene Relativ-geschwindigkeiten gemäß seiner Speziellen Relativitätstheorie für die Ausrechnung eines einfachen Zahlenbeispiels bei einem Gedankenexperiment (das in einer Korrespondenz mit Dr. Markus Pössel über 6 Monate 2008 besprochen wurde) zur Auswahl noch stehen: Welches der beiden Ergebnisse von genau 70 km/h oder von fast 80 km/h das Rennen machen wird, werden wir vielleicht in den nächsten Austauschen im MAHAG-Forum erfahren, wo sich in der Mathematik versierte Teilnehmer aufhalten:
 

20.01.11 – Zitat von Ernst:

Das ist gleichwertig. Du bewegst Dich relativ zum stehenden Wasser mit 10km/h und die Welle bewegt sich auf dem stehenden Wasser mit 70km/h. Physikalisch gesehen ruhst Du im System S. Das System des ruhenden Wassers S’ bewegt sich relativ zu Dir (System S) mit v (10km/h). Im System Wasser S’ bewegt sich die Welle mit u’ (70km/h). Transformation aus S’ nach S ergibt

u = (u’ +v) / (1 + u’v/c²)
u = (70 + 10)/ (1 + 70*10/c²[km²/h²]) km/h
u = gaaaanz dicht unter 80km/h

Wäre die maximal mögliche Geschwindigkeit c=70km/h, so ergäbe sich:

u = (70 + 10)/ (1 + 70*10/70²) km/h = 70 km/h

20.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

„gaaaanz dicht unter 80 km/h“ ist aber gaaaanz weit von der konstanten Geschwindigkeit der Welle von 70 km/h zu allen bewegten Beobachtern, die vorgegeben wurde… Oder ist für Dich ca. 80 km/h = 70 km/h?

„gaaanz dicht unter 80 km/h“ ist nur gaaanz dicht bei der Galilei-Transformation und gaaaanz gaaanz weit weg von der einsteinschen Transformation. 

Wo bleibt also die postulierte Konstanz und wo bleibt in dieser Formel die richtige Beschreibung dieses Postulats??

Zitat von Ernst:
Wäre die maximal mögliche Geschwindigkeit c=70km/h, so ergäbe sich:
u = (70 + 10)/ (1 + 70*10/70²) km/h = 70 km/h

Genau. Und das ist auch genau das Ergebnis aus der Formel von Hammer-Kruse, die immer die postulierte konstante Geschwindigkeit der Welle c=70 km/h ergibt und beschreibt, egal was man für v ansetzt. Das ist gehüpft wie gesprungen. Auch hier wird v „herausgekürzt“ und unter den Tisch gekehrt. Was für einen Unterschied? Deine Formel gilt also auch nur, wenn v=0, sprich für ruhende Beobachter. Sie beschreibt zwar richtig das Postulat, sonst ist sie wie die Formel von Hammer-Kruse nach Deinen Worten ein mathematischer und physikalischer Unsinn. 

Um dieses Ergebnis zu erzielen brauche ich wie gesagt keine Formel und keine Mathematik: Ich behaupte, dass c konstant bleibt zu allen bewegten Beobachtern, und fertig. Wozu eine Formel oder zig Formel dafür? Die Mathematiker können sich wirklich schwer tun, um physikalische Vorgänge, ob real oder fiktiv, zu beschreiben… 

20.01.11 – Zitat von Ernst:

Zitat Jocelyne Lopez: „gaaanz dicht unter 80 km/h“ ist nur gaaanz dicht bei der Galilei-Transformation und gaaaanz gaaanz weit weg von der einsteinschen Transformation. 

Nein. Das ist das korrekte Ergebnis nach Einstein. Galilei ergibt genau 80km/h.

Zitat Jocelyne Lopez: Deine Formel gilt also auch nur, wenn v=0,

Nein, ich habe ja v=10km/h eingesetzt. Die relativistische Geschwindigkeitsaddition aus c und einer Geschwindigkeit v ergibt stets c; für jedes beliebige v.

20.01.11 – Zitat Jocelyne Lopez:

Ja, Galilei ergibt genau 80 km/h, Einstein gemäß seinem Postulat genau 70 km/h. Der Unterschied ist gewaltig, er liegt in unserer Dimension eindeutig im Messbereich und kann nachgeprüft werden.

Lorentz ergibt ganz dicht unter 80 km/h mit materieller Längenkontraktion (liegt in unserer Dimension nicht im Messbereich und kann nicht nachgeprüft werden).

Einstein ist also hier gaaannz gaaanz gaannz weit weg von Galilei und Lorentz…
Die Frage ist also ob Galilei, Lorentz oder Einstein für die Berechnung der relativgeschwindigkeit zwischen Welle und Beobachter gilt.

Zitat von Ernst: Nein, ich habe ja v=10km/h eingesetzt. Die relativistische Geschwindigkeitsaddition aus c und einer Geschwindigkeit v ergibt stets c; für jedes beliebige v.

Eben. Das ist dasselbe in grün mit der Formel von Hammer-Kruse. Ich habe auch v=10 km/h eingesetzt, es ergibt sich stets c für jedes beliebige v. Wo siehst Du einen Unterschied?

21.01.11 – Zitat von Ernst:

Die genannte Formel hat mit der Speziellen Relativitätstheorie überhaupt nichts zu tun. Das habe ich mit der Rechnung gezeigt.

21.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

Du hast Deine Rechnung auf den Term der Formel bezogen, der absolut identisch mit der Formel von Hammer-Kruse ist, und den er mir als die relativistische Geschwindig-keitsaddition angegeben hat, haargenau, kann jeder nachprüfen und das hat auch contravariant bestätigt. 

Die anderen Terme der Gleichung sind übrigens auch korrekt, weil sie auch am Ende stets c ergeben, es sind nur andere Formulierungen für das Postulat Einsteins der Konstanz von c. In der mathematischen Sprache sind auch verschiedenen Formulie-rungen erlaubt um dasselbe zu beschreiben, wie in einer natürlichen Sprache. Du betreibst also hier eindeutig Formelklauberei.

20.01.11 – Zitat von Mirko:

v ist in dem Beispiel doch gar nicht 0 …

21.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

Stimmt, v ist in dem Beispiel gar nicht 0, sondern stets >0 (es handelt sich ja um bewegte Beobachter). Du hast aber selbst ausgesagt, dass v sich in der Formel der relativistischen Addition „herauskürzen“ lässt, deshalb verschwindet auch die Angabe der Geschwindigkeit v im Ergebnis und es ergibt sich stets c, egal was für eine Geschwindigkeit für v definiert wurde. Die relativistische Addition gilt nur bei v=0. Sie manipuliert Meßdaten…

21.01.11 – Zitat von Mirko:

Entschuldige, aber kann es sein, dass du nicht so ganz verstehst, was es mit dem Vereinfachen einer Formel auf sich hat? Der WERT des Terms ändert sich dadurch nicht.

21.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

Entschuldige, aber wenn eine Geschwindigkeit von v>0 sich als Geschwindigkeit v=0 in einer Formel auswirkt, dann wurde der Wert geändert, egal wie die mathematische Manipulation läuft, ist im Moment nicht von großer Relevanz, es gibt bekanntlich zahlreiche Tricks, angefangen mit der Formulierung der Formel. Man kann zum Beispiel mathematisch formell korrekt darlegen, dass Busspassagiere aus einem Bus aussteigen bevor sie eingestiegen sind, eine Denksportaufgabe, die im Forum von Ekkehard Friebe von einem (einsichtigen) Mathematiker zur Diskussion gestellt und lange besprochen wurde. Es gibt bekanntlich zahlreiche davon als Spielereien. Die Aussage von Galeczki und Marquardt, die ich weiter oben schon zitiert habe, ist auch vor diesem Hintergrund zu sehen: 

Transformationen als Gaukler
Der Zirkus der Mathematik hält einige Taschenspielertricks bereit, die sich nicht leicht durchschauen lassen und oft für bare Physik genommen werden. Theimer (1977) zitiert Melchior Palágyi: „Mathematik schützt vor Torheit nicht“. Und was dabei herauskommt, ist Mathematismus, zur Formel erstarrte Pseudo-Physik.

sowie auch die Aussage von Albert Einstein: „Mathematik ist die perfekte Methode, sich selbst an der Nase herum zu führen„.

21.01.11 – Zitat von Mirko:

Ein Vereinfachen einer Formel ist keine Manipulation!
Und der Wert ändert sich NICHT! Das kannst du ganz leicht überprüfen, in dem du für v eine Zahl einsetzt und mit der nicht veränderten Formel rechnest!

Brüche kürzen
Was bedeutet „Brüche kürzen“?
Einen Bruch kürzen, bedeutet, den Zähler und den Nenner des Bruches beide durch die gleiche Zahl zu teilen. Dadurch wird der Bruch übersichtlicher.
Kann man einen Bruch unendlich oft kürzen?
Nein, das geht nur so lange, bis Zähler und Nenner teilerfremd sind. Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen.
Beispiel: 15/6 sollen gekürzt werden.
Da der größte gemeinsame Teiler von 15 und 6 3 ist, gilt:
15/6 = 5/ 2 
und 5/2 läßt sich nicht weiter kürzen. 

Ausgeschrieben steht da: 15/6 = 3*5/3*2 = 5/2
die 3 wird gekürzt, der Wert bleibt gleich.

Niemand arbeitet freiwillig mit einer komplizierten Formel, die sich vereinfachen lässt, weder Physiker, noch Chemiker, noch Kritiker der Relativitätstheorie! Äquivalente Umformungen, und dazu gehört auch das Kürzen von Brüchen, ändern NICHTS an dem Wert einer Formel.

21.11.01 – Zitat von Ernst:

Zitat von Jocelyne Lopez: Du betreibst also hier eindeutig Formelklauberei.

Nein. Diese Formel

c + v = (c + v) / (1 + c*v/c²) = c

ist kompletter Unsinn. Gerade auch bzgl. der Speziellen Relativitätstheorie. Woher hast Du diesen Unfug. Quelle?

21.11.01 –Zitat von Jocelyne Lopez:

Also doch noch ein Runde Formelklauberei von Ernst…

1. Hier eine Quelle im alten Mahag-Forum: siehe hier.

2. Das wichtigste jedoch: In wie fern ist der erste Term der Formel „c+v“, der ja von Dir und Deinen Freunden Relativisten umstritten wird, nicht korrekt? Der zweite Term ist nicht umstritten, Du hast es ja auch ganz genau von Hammer-Kruse übernommen (obwohl er auch den Ausdruck c+v enthält). Es kommt doch bei den jeweiligen Gleichungen korrekt immer c raus, wobei v=0 beide Male erzielt wird (wie auch immer), weil das Ergebnis sich nicht ändert, egal was man für v einsetzt:

1. Term: c + v = c
2. Term: (c + v) / (1 + c*v/c²) = c

Was ist also mathematisch oder physikalisch falsch im von Euch bestrittenen Term c+v=c? Er gilt nur für v=0, genauso wie das 2. Term auch. Wo ist Dein Problem? Mag schon sein, dass dabei zwei verschiedene formelle Tricks zum Einsatz kommen, aber das ist hier wie gesagt nicht relevant. Relevant ist, dass sie beide das Postulat von Einstein der Konstanz von c beschreiben, allerdings nur bei ruhendem Beobachter – was verfehlt ist im Sinne des Postulats. Sie sind von Grundsatz her gleichwertig.

Oder erhebst Du vielleicht den Anspruch, Dir alleine mathematische Ausdrücke auszudenken? Dabei seid Ihr nicht einmal darüber einig, was die richtige Formel für die relativistische Geschwindigkeitsaddition sei, geschweige denn einheitliche Formulierungen mit einheitlichen Formelzeichen zu präsentieren. Die Mathematik ist eine Sprache, eine Gleichung ist eine Formulierung in der Formalsprache Mathematik und jede Formulierung ist erlaubt, um das gleiche zu sagen.
c + v = c
sagt ja das gleiche mit identischen Formelzeichen wie
(c + v) / (1 + c*v/c²) = c
und zwar, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist zu ruhenden Beobachtern.

Wo ist also Dein Problem und das Problem der Relativisten? Kannst Du es nachvollziehbar erklären, anstatt zu behaupten, die Gleichung c+v=c sei Unsinn und die Gleichung (c + v) / (1 + c*v/c²) = c sei korrekt?

21.01.11 – Zitat von Ernst:

c + v = c
gilt ausschließlich für v=0

(c + v) / (1 + c*v/c²) = c
gilt für jedes v ? c

21.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

Ernst, das sind Behauptungen und keine Begründungen – die rote Farbe verwandelt auch nicht eine Behauptung in eine Begründung.

Ich wollte nämlich von Dir (und von contravariant) eine Begründung haben, warum die beiden Gleichungen c + v = c und (c + v) / (1 + c*v/c²) = c, die die selben Parameter und die selben Meßdaten verwenden, sowie auch dasselbe Ergebnis ergeben, nicht gleichwertig sein sollten und nicht beide nur für v=0 gelten.

Die zweite Gleichung muß aus meiner Sicht zwangsläufig auch genauso für v=0 gelten, egal welches v eingesetzt wird, wie bei der ersten Gleichung: Sie erzielen auch die selbe Relativgeschwindigkeit, sie sind gleichwertig. Nur, dass bei der ersten Gleichung c+v=c sehr schön transparent und auf dem ersten Blick ersichtlich ist, dass v=0 sein muss (die Gleichung würde ich als elegant bezeichnen oder zumindest als klar und unmiss-verständlich), wogegen bei der zweiten Gleichung nicht direkt ersichtlich ist, dass v=0 sein muss, sie ist verschnörkelt und unnötig verschachtelt, da muß man wie bei Gaukler-Formeln ein bisschen suchen, wie es zustande kommt.

Wir könnten vielleicht gemeinsam hier versuchen es herauszukriegen, wie das zustande kommt, wenn Du schon bei Formelklaubereien unbedingt bleiben willst. Ich versuche es erstmal, mal sehen:

(c + v) / (1 + c*v/c²) = c

Vielleicht ist es auf die Gleichsetzung des Ausdruckes c+v auf 1 zurückzuführen, wie Du es mit der Kombination der zwei Terme weiter oben getan hast, und wie es auch von Scharo bestätigt wurde, dass c+v gängig mit 1 in der Mathematik der Speziellen Relativitätstheorie ausgedruckt wird.

Wenn man den Ausdruck c+v auf 1 setzt, würde also die Formel von Hammer-Kruse so aussehen:

(c + v) / (1 + c*v/c²) = c
1 / (1 + c*v/c²) = c
1+c*v/c² = 1
c*v/c²=0
v=0

Siehst Du, auch mit der Formel von Hammer-Kruse leitet man v=0 her, kein Problem, oder?

Die beide Gleichungen c+v=c und (c + v) / (1 + c*v/c²) = c sind gleichwertig und sie gelten beide nur bei v=0, also für ruhende Beobachter. Sie beschreiben von daher nicht richtig das Postulat Einsteins und sie sind ein mathematischer und physikalischer Unsinn.

Wir sollen dann lieber bei dem guten alten Galilei mit seinem c+/-v bleiben, er erzielt ja mit seiner Addition 80 km/h als Relativgeschwindigkeit zwischen Welle und einem Beobachter mit v=10 km/h, und das hat sich millionenfach in der Physik, in der Technologie und im Alltag glänzend bewährt – und nicht 70 km/h, wie Einstein entgegen jeglicher Erfahrung sich es zugedichtet hat.

21.01.11 – Zitat von Ernst:

Nein, liebe Jocelyne, das ist keine Behauptung, sondern elementare Mathematik. Die Gleichungen sind nicht gleichwertig. Da Du das nicht sofort erkennen kannst, diese Stütze:

c + v = c
v = c – c = 0
v=0
Hier ist v stets Null

(c + v) / (1 + c*v/c²) = c
c(c+v)/c(1 + c*v/c²) = c
c(c+v)/(c + v) = c
c = c
Hier ist v ein beliebiger Wert, weil er sich „rauskürzt“.
Wenn Du es nicht nachvollziehen kann, rechne die Gleichung für angenommene v.

Es macht meines Erachtens keinen Sinn, hier elementare Mathematik zu diskutieren.

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Fazit von Jocelyne Lopez: 

Wir haben also in der Diskussion ganz große Fortschritte gemacht und sind jetzt zu einem bemerkenswerten Ergebnis gekommen, und zwar, dass die Formel der relativistischen Geschwindigkeitsaddition nach der „elementaren Mathematik“ uns lehrt, dass…  c = c.

Fantastisch!  Wer hätte das bloß gedacht? Man kann sich also jetzt ruhig trauen zu sagen, dass 70 = 70, dass 10 = 10, dass 80 = 80,  dass 300.000 = 300.000 und sogar dass 1 = 1. Ist es nicht toll und unheimlich beruhigend?  Absolut genial, die „elementare Mathematik“, finde ich, auf sie ist Verlass, oder? Jeder bekommt auch damit in der Schule ganz bestimmt eine 1 in Mathe – außer natürlich Prof. Harald Lesch, der wohl von der Relativitätstheorie und von der „elementaren Mathematik“ offensichtlich nix mitbekommen hat, der arme Kerl…  

Auf der physikalischen Ebene ist diese mathematische Herleitung c=c auch ziemlich genial und bedeutet nicht weniger als: Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant, weil die Lichtgeschwindigkeit konstant ist. Perfekt! Oder meinetwegen auch als Umsetzung der „elementaren Mathematik“ der Relativitätstheorie: „Eine Tasse ist eine Tasse ist eine Tasse“ – oder auch: die Mathematiker der Relativitätstheorie haben wohl nicht alle Tassen im Schrank.

In der Fortsetzung der Diskussion im MAHAG-Forum werden wir vielleicht erfahren, ob die relativistische Geschwindigkeitsaddition uns mehr lehrt, als c=c. Vielleicht…

Fortsetzung folgt…