Blog – Jocelyne Lopez

Über die Mathematik der Relativitätstheorie hört man seit Jahrzehnten sehr kritische Stimmen und bedenkliche Einwände, was Mathematiklaien wie mich ziemlich perplex stimmen. Schon Albert Einstein selbst hat nie einen Hehl daraus gemacht, dass er allgemein mit der Mathematik und speziell mit der Mathematik in seinen Theorien große Probleme hatte, obwohl die Mathematik seiner Speziellen Relativitätstheorie nicht sehr anspruchsvoll sein soll und einzig mit der mathematischen Ausbildung von Gymnasial-schülern zugänglich sei (im Gegensatz zu der Mathematik seiner Allgemeinen Relativi-tätstheorie, die viel komplexer sein soll und wohl eine abgeschlossene universitäre Ausbildung in Mathematik erfordert). So sagte zum Beispiel Albert Einstein selbst über die Mathematik:

Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.

und
Mathematik ist die perfekte Methode, sich selbst an der Nase herum zu führen.

und  (zu einem Kind)
Mach’ dir keine Sorgen wegen deiner Schwierigkeiten mit der Mathematik. Ich kann dir versichern, dass meine noch größer sind.

und
Soweit sich die Gesetze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher; soweit sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.

So warnen zum Beispiel auch die beiden promovierten Physiker Georg Galeczki und Peter Marquardt in ihrem gemeinsamen Buch „Requiem für die Spezielle Relativität“ vor Taschenspielertricks, Irreführungen, Täuschungen, Vernebelungen  und Gauklerformeln in der Mathematik:

Transformationen als Gaukler

Der Zirkus der Mathematik hält einige Taschenspielertricks bereit, die sich nicht leicht durchschauen lassen und oft für bare Physik genommen werden. Theimer (1977) zitiert Melchior Palágyi: „Mathematik schützt vor Torheit nicht“. Und was dabei herauskommt, ist Mathematismus, zur Formel erstarrte Pseudo-Physik.

Da ich über die Mathematik der Relativitätstheorie seit Jahren in Diskussionsforen mit großem Staunen endlose Gefechte und heftige Formelschlachten erlebt habe (und dabei erzählt man uns, dass die Mathematik die exakteste, kompakteste und prägnanteste Sprache sei…), wobei solche endlose Formelprügeleien so unverständlich für Mathe-matiklaien sind, dass man nach 2 Formeln vor Langeweile vom Stuhl fällt, habe ich mir selbst ein Gedankenexperiment mit einer Rechenaufgabe ausgedacht, um die für mich immer noch rätselhafte „relativistische Geschwindigkeitsaddition“ zu untersuchen, die immer dasselbe Ergebnis auf wundersamer Weise ergibt:

• Eine Wasserwelle bewegt sich Richtung Strand mit einer Geschwindigkeit von
  70 km/h, wobei ich hier wie Einstein mit einer Lichtwelle postuliere, dass diese Wasserwelle eine konstante Relativgeschwindigkeit zu allen bewegten Beobachtern hat;
  —
• Drei Beobachter laufen am Strand direkt frontal mit verschiedenen Geschwindigkeiten der Welle entgegen:
  v1=10 km/h
  v2=30 km/h
  v3=40 km/h
   
• Ich möchte wissen mit welcher Formel ich die Relativgeschwindigkeit zwischen Welle und jedem einzelnen Beobachter im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie berechnen soll und was für ein Ergebnis für jeden einzelnen Beobachter zu erzielen ist.

Es handelt sich bei meiner Rechenaufgabe wie gesagt um ein Gedankenexperiment – so wie es bei Einstein auch nur von Gedankenexperimenten die Rede ist, und so wie in Foren auch nur von Gedankenexperimenten wimmelt. Bei Gedankenexperimenten sind die Konstellationen frei wählbar und alle Werte erlaubt. Ich habe auch kleine Zahlen zur Darstellung der Konstanz der Wellengeschwindigkeit zu bewegten Beobachtern gewählt, weil die ungeheuerliche Geschwindigkeit des Lichts das Vorstellungsvermögen strapaziert und das Verhältnis gigantische Geschwindigkeit der Welle / winzige Geschwindigkeit des Beobachters dabei nicht arithmetisch anschaulich darstellbar ist, und weil sie die Rechnereien vereinfachen und für Mathematiklaien zugänglich machen. Alle meiner Gesprächspartner haben diese Setzung von c konstant auf 70 km/h in meinem Gedankenexperiment akzeptiert.

Ich muss auch sagen, dass ich dabei in meiner Naivität geglaubt habe, ich würde im Null Komma Nichts von meinen in Mathe versierten Gesprächspartnern die richtige Formel und das richtige Ergebnis für die Lösung meiner Rechenaufgabe im Rahmen der Relativitätstheorie bekommen – weit verfehlt: Seit ca. 3 Jahren habe ich dieses Gedankenexperiment in mehreren Foren zur Diskussion gestellt, einschließlich auch 2008 in einer 6-monatigen Korrespondenz mit Dr. Markus Pössel von Albert Einstein Institut, der als Mathematiker und als didaktisch geschulter Erfinder der Institution „Einstein Online“ die Öffentlichkeit – also überwiegend Mathematiklaien – über die Relativitätstheorie aufklärt, aber ich weiß immer noch nicht, welche die richtige Formel für die Lösung meiner Rechenaufgabe und welches das richtige Ergebnis ist…

Ich lasse mich aber nicht entmutigen und habe vor kurzem das Gedankenexperiment wieder im Kritikerforum MAHAG zur Diskussion gestellt, wo sich in Mathe versierte Teilnehmer sowohl als Anhänger als auch als Kritiker der Speziellen Relativitätstheorie aufhalten. Ich bin gespannt, ob ich diesmal die richtige Formel der relativistischen Geschwindigkeitsaddition und die richtigen Ausrechnungen erfahren darf… Ich werde einige repräsentativen Austausche aus dieser Diskussion in den nächsten Blog-Einträgen zusammenstellen. Ich bin gespannt, ob wir am Ende die Lösung der Aufgabe mit vereinten Kräften gebacken bekommen – daran zweifele ich zwar sehr, aber wir werden sehen, das bleibt spannend…
Fortsetzung folgt…